Rotacional

Plantilla:Lengua

1 Plantilla:Csem: Plantilla:Plm vectorial que transforma un campo vectorial en otro. El rotacional de un campo vectorial $𝐅$ se define como el límite de la razón entre la integral de superficie del producto cruz de $𝐅$ con el vector normal a la superficie $𝐧$ de una superficie cerrada $S$ , sobre la superficie cerrada $S$ , y el volumen $V$ encerrado por la superficie $S$ , conforme el volumen tiende a cero:

rot (𝐅) = \lim_{V \to 0} \frac{1}{V} \oint_{S} 𝐧 \times 𝐅 d S

En tres dimensiones y empleando las coordenadas cartesianas se puede definir el rotacional como:

\nabla \times \vec{F} = (\frac{\partial F_{z}}{\partial y} - \frac{\partial F_{y}}{\partial z}) \hat{x} + (\frac{\partial F_{x}}{\partial z} - \frac{\partial F_{z}}{\partial x}) \hat{y} + (\frac{\partial F_{y}}{\partial x} - \frac{\partial F_{x}}{\partial y}) \hat{z}