Laplaciano

Plantilla:Lengua

Etimología

Plantilla:Etimología2.

Plantilla:Sustantivo masculino

1 Plantilla:Csem

Es un operador diferencial lineal, denotado con una letra griega delta mayúscula $Delta$. Expresado en coordenadas cartesianas es igual a la suma de todas las segundas derivadas parciales no mixtas dependientes de una variable. También se le define como la divergencia del gradiente.

Relación del laplaciano con el operador nabla

$\mathrm{\Delta }\varphi =(\mathrm{\nabla }\cdot \mathrm{\nabla })\varphi ={\mathrm{\nabla }}^2\varphi$

En coordenadas cartesianas de dos dimensiones

$\mathrm{\Delta }={\mathrm{\nabla }}^2=\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}$

En coordenadas cartesianas de tres dimensiones

$\mathrm{\Delta }={\mathrm{\nabla }}^2=\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}$

Plantilla:Adjetivo

2

Plantilla:Adjetivo de sustantivo

3

Plantilla:Adjetivo de sustantivo

Véase también

• divergencia
• gradiente